Théorie des 4 Jumeaux


Étant donné que tout les nombres premiers supérieurs à 3, sont de la forme 6n+1 ou 6n-1, lorsque (n) a la même valeur pour 6n+1 et 6n-1, ils forment alors un couple de jumeaux, il y a 4 cas de figures possible à savoir :

Si 6n-1 et 6n+1 sont premiers, alors ce sont des vrais jumeaux.

Si les deux ne sont pas premiers, ce sont des faux jumeaux

Lorsque l'un des deux n'est pas premiers, alors ils forment des faux jumeaux.

Si c'est 6n+1 qui n'est pas premiers, ce sont des faux jumeaux catégorie A Si c'est 6n-1 qui n'est pas premiers, alors ce sont des faux jumeaux catégorie B.

Somme de l'addition des jumeaux carrés

Voici les deux formules qui permettent de calculer la somme de l'addition des carrés des jumeaux: n peut prendre n'importe quel valeur, le résultat permettra l'identification des jumeaux. Somme S1 jumeau 1= (12n²)+1)x 2n Somme S2 jumeau 2 = (12n²)+1)x 2n + N² N= (6n)+ -1 Numéro d'ordre = 2n, jumeau 1

= 2n+1 jumeau 2

Exemple pour le 17 et le 19

N =17

n =(17+1)/6=3

Somme S1= (12n²)+1)x 2n= (12 x 3²) + 1 x (2x3)=12x9+1x6=654

numéro d'ordre = 3 x 2= 6

N=19

n=(19-1)/6=3

Somme S2 = (12n²)+1)x 2n+ N²= 654+19²=1015

numéro d'ordre = 3 x 2+1= 7